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DIVISIBILIDAD DE POLINOMIOS 72 EJERCICIOS Y PREGUNTAS CON RESPUESTAS










TEOREMA DEL TÉRMINO GENERAL
Finalidad
El teorema tiene por finalidad calcular un término cualquiera...del cociente sin necesidad de efectuar el desarrollo de dicha división.
Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
Indique cuál es el resto en...
Calcule la suma de coeficientes del cociente de...
Indique cuál es el valor numérico del cociente evaluado en 2, que resulta de efectuar
Halle el término lineal del resto obtenido en...
¿Cuántas de las siguientes divisiones indicadas generan cociente notable?...
Indique uno de los términos del cociente notable...
En el cociente notable generado por...
Indique cuántos términos tiene el cociente notable generado por...

Sea p(x) un polinomio tal que
1. la suma de coeficientes es 11.
11. su término independiente es 7.
¿Cuál es el resto de dividir p(x) entre x2-x?

Al dividir p(x)' Q(x) y R(x) separadamente por (x-1),
los restos obtenidos son respectivamente 2; 3 Y4.
¿Cuál es el resto de dividir [P(x)+2Q(x)+3R(x)] entre
(x-l)?
A) 18
D)ll
B) 20 C) 15
E) 22
5. Halle el coeficiente del término lineal de aquel
polinomio cuadrático que es divisible por (2x-3).
Además, su término independiente es -3 y su resto
al dividirlo por (x+ l) es 20.
A) -13
D)-4
B) -5 C)5
E) -1

Dado un polinomio cuadrático mónico p(x)' al
dividirlo por (x+5) y (x - 2) siempre deja resto 4.
Halle el término lineal de p(x)'
A) 3x
D) 7x
B) 5x C) 4x
E) -3x
7. Un polinomio cúbico mónico p(x)' al ser dividido
separadamente entre (x-3), (x+Z) y (x-l), obtiene
siempre como resto 5.
Halle el término cuadrático de p(x)'
8. Sea p(x) un polinomio cúbico perfecto de término
independiente -1, que al ser dividido entre (x - I)
obtiene como resto l.
¿Cuál es su término principal?

Al efectuar la división de
(2x-5f-(x-1f entrex2-6x+8
se obtiene como resto R(x)=ax+b.
¿Cuál es el valor de a +!!..?
12. Sea R(x) el resto en
(3x-1)10 +(3x-2f -3x+4
9x2-9x+2
¿Cuál es el valor numérico de R en -1?
13. Si el cociente notable generado por x 3 - Y 4 tiene
x -y
14 términos, ¿cuál es el valor de m+ni
Si x3y16 es un término del cociente notable generado
por
n rn
X -y
x- y2 '
¿cuál es el valor de m-n?
B) 8 C) 10
E) 5
A) 12
D) 6
(x +1)40 - (x _1)40
17. Si (2) puede expresarse como un
8x x +1
cociente notable, calcule la suma de coeficientes
de dicho cociente notable. es desarrollada como un cociente notable, ¿cuál
es el término independiente de x en ese cociente
notable?
A) O
D)5
C) -10
E) -5
B) 10
X45 _ 30
19. Si la división 3 y 2 genera un cociente notax
-y
ble, ¿cuál es el valor numérico del término de lugar
7, contado a partir del final cuando x=2; y= 1/2.
A) 4
D) 1
B) 8 C) 1/2
E) 114
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